秦思齐在应天书院的求学时光，并非全然是青灯古卷下的寂寥。于岳麓，白鹿洞拓宽的学术视野，加之自身勤勉聪慧，很快便在书院中崭露头角，尤其是策论、辩论与数算之道，表现尤为出众。
这一日的策论课，讲席先生出的题目是《论漕运之弊与疏通之策》。漕运乃国朝命脉，关乎京师百万军民食禄，其弊病丛生亦是老生常谈，但要写出新意和切实可行的方案却极难。
许多同窗或空泛议论吏治腐败，或泛泛而谈加强监管，皆流于表面。
秦思齐凝神思索，想起自九江乘船而来时，所见江面漕船、商船争渡，沿途关卡林立的景象，又结合在岳麓、白鹿洞所读史书中关于历代漕运改革的记载。
并未急于动笔，而是先草拟了几个关键问题：耗米折损几何？运军困苦何在？河道壅塞何处为甚？奸吏盘剥常用何术？
经过一番梳理，他方才提笔，文章开篇便直指核心：“漕运之弊，不在天灾，而在人祸；不惧河道之艰，而惧吏治之蠹。”接着，他并非空泛批评，而是具体列举：
“臣尝观漕船过闸，一闸之费，几至数金，而胥吏层层克扣，运军所得无几，不得不盗卖漕粮以补亏空，此弊一也；
漕粮征收，地方有司常以大斗浮收，百姓苦之，而输纳京师则按例斛，其中耗米折银，多入私囊，此弊二也；
沿途待闸，迁延日久，江南之米至京，往往霉烂十之二三，此弊三也。”
每一弊都言之有物，切中要害。进而，他提出的对策也并非“严加查办”之类的套话，而是颇具操作性：
“仿宋人转般之法，于淮安、徐州等关键之地设仓，江南漕船至此即可卸粮南返，由专门运军分段接力北运，可省漕船候闸之苦，增运输之效；
严格核定漕粮耗米比例，颁行标准船斛，沿途设巡检御史，许运军直达上告，以杜胥吏勒索；
疏通山东段会通河关键河段，减少淤塞，加快舟行速度。”
此文一出，讲席先生读罢，击节称赞：“好！不尚空谈，字字切实！非深察世事、通晓古今者不能为也！”当即命书吏抄录数份，分送诸生观摩。此文在书院中传阅，令许多只知埋头读经的学子豁然开朗，始知策论当如此写法。
又有一次，讲堂之上，两位同窗因“王安石变法之得失”争得面红耳赤，一方斥其聚敛害民，一方赞其富国强兵，争执不下。先生便让众人各抒已见。
一位家境富庶、崇尚心性的同窗慷慨陈词：“王安石者，功利小人也！其法虽可敛财于一时，然摧抑豪强，与民争利，坏人心术，致使天下骚然，此其大过也！治国当以仁义为本，岂可专言财利？”
众人纷纷附和，皆言“与民争利”之非。
秦思齐静听片刻，方才起身，先向那位同窗拱手一礼，然后平和开口：“李兄所言‘仁义为本’，自是正理。
思齐有一问：若国用不足，边饷匮乏，士卒饥寒，戍边无力，致使胡马南下，践踏中原，百姓流离失所，此时之‘仁义’，当何以施行？是空谈仁义而坐视社稷倾覆为仁，还是设法充盈国库、巩固边防以保天下苍生为仁？”
此一问，顿时让讲堂安静下来。那李姓同窗一时语塞。
秦思齐继续道：“安石之法，其急切操切、用人不当，确有其弊，青苗、免役之法在执行中亦多有害民之处，此史家公论，不可讳言。然其‘富国强兵’之初衷，应对‘积贫积弱’之困局，岂能全然否定？我等读史，当设身处地，察其形势之艰，析其法意之所在，考其成败之缘由，而非简单以‘功利’二字抹杀。
譬如《青苗法》，本意乃为抑制豪强高利盘剥，由官府低息贷粮于青黄不接之农户，其法意岂不善哉？其弊在吏治不清，执行歪曲，此乃人之弊，非法之本意必恶也。”
他引经据典，从《周礼》泉府之职说到宋代三冗之弊，逻辑清晰，层层推进，既肯定了变法的必要性，也分析了其失败的具体原因，最后归结于“法无善恶，唯在得人”以及“改革需循序渐进，顺乎人情”的道理。
一番言论，既驳斥了对方全盘否定的偏颇，也避免了为王安石全面辩护的极端，显得客观公允，令人信服。原先支持李姓同窗的人，也纷纷点头沉思。那场辩论之后，秦思齐“善辩、明理、不偏激”的名声便在书院传开了。
最令同窗们感到惊奇甚至有些“匪夷所思”的，是秦思齐的数算能力。明代科举虽不考算学，但书院认为算术能“磨炼心志，启迪智慧”，故也开设相关课程。
一日，算学教习出了一道难题：“今有梯形田一块，不知其亩数。只知南头宽四十步，北头宽五十六步，纵深一百二十步。又知此田共纳夏税小麦三石二斗。依本地则例，每亩田纳夏税麦五斗。问：此田实为几何亩？官府计亩纳税可有误差？若有，误差几何？”
此题涉及实际的土地测量和赋税计算，步骤繁琐，许多同窗听得头晕眼花，不知从何下手。